一次関数って案外、引っかかる分野かなと思うので簡単に理解できるようなポイントをあげていきたいと思います。
一次関数は言葉で言えば、無数の点が直線になっているものを一つの式として表したものと考えていいと思います。
では早速一番大切なことから見ていきましょう。
y=ax+bの構造を理解する
出ました！教科書に乗っている公式。僕が家庭教師で基本的にこれを見たときに必ずする質問は、aって何？bって何？の二つです。
a＝変化の割合＝傾き＝yの増加量/xの増加量
ですよね。では変化の割合って何ですか？この質問は中学生には難しい？かもしれませんが、言葉の暗唱や言葉を覚えただけでは必ずわからなくなる、ど忘れしたらできなくなるのが目に見える未来です。
変化の割合とは、yの増加量/xの増加量で考えるとよりわかりやすいです。例えばy＝３x＋１でxが１から２に増えたときにyはどれだけ増えるか？を考えて見ましょう。
xが１のときy＝４ですね。xが２のときはy＝７ですね。それでyはいくつ増えたかというと３増えたわけです。xが１増えるとyが３増えるという割合になっていますね。
x、yの増加量と書きましたが、x、yの増減量でもいいかもしれませんね。
次にbについて見ていきましょう。
b＝切片
切片って何ですか？
y＝ax+bとy軸が交わるところです。すなわち、x＝０を代入した時のyの値が切片です。
説明はこれくらいにしておきますね。それではこれをどのようにして自分の頭に叩き込んだらいいのでしょうか？
自分でグラフを書いて自分に説明する
一番理解できて一番シンプルなのが、言葉の意味を正確に理解して、それを自分の手を動かして書き、説明してあげること。これがもっとも最速に理解できる方法になります。
それができれば、友達にも説明できるようになります。
曖昧な理解では相手に理解してもらえないので、細部まで理解する力が身につきます。